卡丹公式解一元五次-卡尔丹解一元三次方程
1、他们对一般的三次方程x3+ax2+bx+c=0，由卡丹公式解出根 x= + ，其中p = ba2，q = a3，显然它是由系数的函数开三次方所得同一时期，意大利人费尔拉里又求解出一般四次方程x4+ax3+bx2+cx+d=0的根是由系数的函数开四次方所得用根式求解四次或四次以下方程的问题在16世纪已获得圆满解决。
2、他们对一般的三次方程x3+ax2+bx+c=0，由卡丹公式解出根 x= + ，其中p = ba2，q = a3，显然它是由系数的函数开三次方所得同一时期，意大利人费尔拉里又求解出一般四次方程x4+ax3+bx2+cx+d=0的根是由系数的函数开四次方所得 用根式求解四次或四次以下方程的问题在16世纪已获得。
3、阿贝尔与伽罗瓦的观点存在矛盾，他们认为一元三次和四次方程有公式解，而五次方程无解实际上，大量具有三个实根的方程，其解只能通过复数表示的立方根形式给出，即转化为具有三个根的方程例如，方程 公式 可以被解析为 公式 的立方根，但这需要解决高次方程，才能得到根的具体数值以 公式。
4、三次方程有求根公式卡丹公式四次方程有求根公式费拉里公式五次或以上的特殊方程比如二项方程x^n=a有求根公式直接得出，一元四次方程求解+dx+e=0设方程为x dxe，右边为x的二次三项式，若判别式为0，则可配成x的完全平方，解这个三次方程就行了一元n次方程介绍一元n次方程的。
5、卡丹公式确定一般的三次方程的根的公式如果用现在的数学语言和符号，卡丹公式的结论可以借助于下面这样一种最基本的设想得出假如给我们一个一般的三次方程ax3+3bx2+3cx+d=0 1如果令x=yba我们就把方程1推导成y3+3py+2q=0 2其中3p=cab2a2，2q=2b3a33bca2+d。
6、卡丹公式是求解一元三次方程的一种有效方法对于特殊型一元三次方程 $X^3 + pX + q = 0$，卡丹公式及其相关步骤如下判别式判别式 $Delta$ 定义为 $Delta = left^2 + left^3$公式形式X_1 = sqrt3Y_1 + sqrt3Y_2$$X_2 = sqrt3Y_1omega + sqrt3。
7、卡丹判别法根据判别式的值，确定方程的根的性质实根共轭虚根或三个不等实根当判别式小于零时，可能需要使用复数和三角函数来求解，尽管方程的根是实数范盛金公式和判别法提供了一种更为直观的求解方式，尤其是在处理一般式一元三次方程aX^3+bX^2+cX+d=0时这些公式以abcd的具体。
8、怒不可遏按照当时人们的观念，卡丹的做法无异于背叛，而关于发现法则者是谁的附笔只能被认为是一种公开的侮辱于是塔塔利亚与卡丹在米兰市的教堂进行了一场公开的辩论 许多资料都记述过塔塔利亚与卡丹在一元三次方程求根公式问题上的争论，可是，名为卡丹公式的一元三次方程的求解方法。
9、一次，二次方程就不必说了三次方程有求根公式卡丹公式四次方程有求根公式费拉里公式五次或以上的特殊方程比如二项方程x^n=a有求根公式直接得出所有根五次或以上的一般方程没有求根公式，但实系数方程必可分解为实系数一次因式与实系数二次因式的积通常用数值解法对于奇数次方程。
10、卡尔达诺公式表明三次方程有根式解，他的学生费拉里LFerrari用降阶法获得一元四次方程的根式解法，从而引发了人们对五次以上代数方程的根式解的研究，推动了近世代数学的产生和发展由于在不可约情形中出现了用虚数表示实根的情形，使人们再次遇到负数开平方，因此促进了对虚数合理性的认识邦贝利。
11、标准型一元三次方程aX ^3+bX ^2+cX+d=0 令X=Yb3a代入上式， 可化为适合卡尔丹公式直接求解的特殊型一元三次方程Y^3+pY+q=0 卡丹判别法 当Δ=q2^2+p3^30时，方程有一个实根和一对共轭虚根 当Δ=q2^2+p3^3=0时，方程有三个实根，其中有一。
12、这个问题直到文艺复兴的极盛期即16世纪初才由意大利人解决他们对一般的三次方程x3+ax2+bx+c=0，由卡丹公式解出根 x= + ，其中p = ba2，q = a3，显然它是由系数的函数开三次方所得同一时期，意大利人费尔拉里又求解出一般四次方程x4+ax3+bx2+cx+d=0的根是由系数的函数开四次方所。
13、3卡丹公式 卡丹公式是一种通用的解法，可以解决任意形式的三次一元方程具体步骚如下将方程变形为x+px2+qx+r=0的形式计算A=g24pr如果A0，则方程有三个实根，用卡丹公式求解如果A=0，则方程有一个实根和一个二重根，用卡丹公式求解5如果Alt0，则方程有一个实根和两个共扼复根。
14、就是卡丹公式将最高项系数化为1后为x#179+ax#178+bx+c=0 令x=ya3，方程化为y#179+py+q=0 P=ba#1783， q=cab3+2a#17927 令y=u+v代入，得u#179+v#179+3uvu+v+pu+v+q=0 u#179+v#179+q+u+v3uv+p=0 如果。
15、可由一元三次方程x^3+a1x^2+a2x+a3=0求根公式又称卡丹公式解出即可，公式为设p=a1^23+a2，q=2a^327a1a23+a3有 x1=q2q^24+p^327^12^13+q2+q^24+p^327^12^13=u+v x2=12u+v+i3^12*uv。
